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SPSS 통계 이용방법 가이드: 19일차 - 회귀 분석 (Regression Analysis) 고급 활용

HENRY@@ 2025. 1. 9. 22:52
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SPSS 통계 이용방법 가이드: 19일차 - 회귀 분석 (Regression Analysis) 고급 활용

**회귀 분석(Regression Analysis)**은 데이터 내 변수들 간의 관계를 파악하고, 종속 변수를 예측하는 강력한 도구입니다. 5일차에서 기본적인 단순 회귀와 다중 회귀 분석을 다뤘다면, 오늘은 고급 회귀 분석 기법을 다루며 더 복잡한 데이터를 다룰 수 있는 방법을 소개하겠습니다.

1. 회귀 분석 고급 활용이란?

고급 회귀 분석의 특징:

  • 목적:
    • 다중공선성(Multicollinearity) 문제 해결.
    • 변수 선택 최적화(Backward, Forward, Stepwise).
    • 상호작용 효과와 비선형 관계 분석.
  • 활용:
    • 더 높은 예측 정확도를 가진 모델 생성.
    • 변수 간의 복잡한 관계 파악.

2. 다중공선성(Multicollinearity) 문제 해결

A. 다중공선성이란?

  • 독립 변수들 간의 높은 상관관계로 인해 회귀 분석 결과가 왜곡될 가능성이 있는 문제.
  • VIF(Variance Inflation Factor):
    • 다중공선성을 평가하는 지표.
    • VIF > 10: 다중공선성 문제를 의심.

B. 다중공선성 확인 및 처리:

  1. SPSS에서 Analyze > Regression > Linear를 클릭합니다.
  2. 독립 변수들을 설정한 후, Statistics 버튼을 클릭합니다.
  3. Collinearity Diagnostics를 선택하여 VIF 값을 출력합니다.
  4. VIF 값이 10을 초과하는 변수는 제거하거나, 주성분 분석(PCA)을 사용하여 차원을 축소합니다.

3. 변수 선택 방법 (Stepwise Regression)

A. 변수 선택 기법:

  1. Forward Selection:
    • 중요한 변수를 하나씩 추가하며 모델을 생성.
  2. Backward Elimination:
    • 모든 변수를 포함한 후, 중요하지 않은 변수를 하나씩 제거.
  3. Stepwise Selection:
    • 변수를 추가하거나 제거하며 최적의 모델을 찾음.

B. SPSS에서 Stepwise 회귀 실행:

  1. 메뉴에서 Analyze > Regression > Linear를 클릭합니다.
  2. Method에서 Stepwise를 선택합니다.
  3. "OK"를 클릭하면 자동으로 최적의 변수 조합이 선택된 결과가 출력됩니다.

4. 상호작용 효과 분석 (Interaction Effects)

A. 상호작용 효과란?

  • 두 독립 변수가 함께 작용하여 종속 변수에 미치는 영향을 분석.
    • 예: 광고 비용과 마케팅 채널이 함께 매출에 미치는 영향.

B. SPSS에서 상호작용 효과 분석:

  1. 독립 변수들의 곱(Interaction Term)을 생성.
    • 메뉴에서 Transform > Compute Variable을 클릭합니다.
    • 예: Interaction = Ad_Spend * Channel.
  2. 생성된 상호작용 변수를 독립 변수로 추가하여 회귀 분석을 실행합니다.
  3. Coefficients Table에서 상호작용 변수의 유의성(p-값)을 확인합니다.

5. 비선형 회귀 분석 (Nonlinear Regression)

A. 비선형 관계란?

  • 독립 변수와 종속 변수 간의 관계가 직선 형태가 아닐 때 사용.
    • 예: 판매량과 광고 비용 간의 로그 관계.

B. SPSS에서 비선형 회귀 분석 실행:

  1. 메뉴에서 Analyze > Regression > Curve Estimation을 클릭합니다.
  2. 독립 변수와 종속 변수를 설정한 후, 모델 유형(예: Quadratic, Cubic, Logarithmic)을 선택합니다.
  3. 결과에서 적합도(R²)와 계수를 확인합니다.

6. 회귀 분석 결과 시각화

A. 잔차 플롯 (Residual Plot):

  • 잔차(실제값과 예측값의 차이)를 시각화하여 모델의 적합성을 평가.
  1. 회귀 분석 결과 창에서 Plots 버튼을 클릭합니다.
  2. x축에 ZPRED(예측값), y축에 ZRESID(잔차)를 설정합니다.
  3. "OK"를 클릭하여 플롯을 생성합니다.
    • 잔차가 랜덤하게 분포한다면 모델이 적합함을 의미.

B. 예측값 대 실제값 플롯:

  • 예측값과 실제값 간의 일치도를 시각적으로 확인.
  1. Graphs > Chart Builder를 클릭합니다.
  2. Scatter Plot을 선택하고, x축에 예측값, y축에 실제값을 설정합니다.
  3. "OK"를 클릭하여 그래프를 생성합니다.

7. 회귀 분석 결과 활용 사례

1) 마케팅:

  • 광고비와 마케팅 전략 데이터를 기반으로 매출 예측 및 최적 광고비 제안.

2) 금융:

  • 경제 지표(금리, 실업률 등)를 바탕으로 주식 시장 변동 예측.

3) 의료:

  • 환자의 나이, 생활 습관 데이터를 활용해 질병 발생 확률 예측.

8. 오늘의 실습 목표

  1. SPSS에서 다중공선성을 확인하고, VIF 값을 사용해 문제를 해결하세요.
  2. Stepwise 회귀 분석을 실행하여 최적의 변수 조합을 찾으세요.
  3. 상호작용 효과와 비선형 관계를 분석하여 데이터의 복잡한 구조를 이해하세요.
  4. 잔차 플롯과 예측값 대 실제값 플롯을 활용해 모델의 적합성을 평가하세요.

9. 마무리

고급 회귀 분석은 데이터를 심층적으로 이해하고, 변수 간의 복잡한 관계를 파악하는 데 필수적인 도구입니다. 오늘 배운 기법들을 활용하여 더 정확하고 실용적인 분석 결과를 도출해보세요. 다음 20일차에서는 **구조 방정식 모델(Structural Equation Modeling, SEM)**을 다룰 예정입니다.

궁금한 점이나 어려운 부분이 있다면 댓글로 남겨주세요! 😊 함께 해결하겠습니다.

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