SPSS 통계 이용방법 가이드: 16일차 - 다차원 척도법 (Multidimensional Scaling, MDS)

SPSS 통계 이용방법 가이드: 16일차 - 다차원 척도법 (Multidimensional Scaling, MDS)

**다차원 척도법(Multidimensional Scaling, MDS)**은 데이터를 시각적으로 표현하여 변수 간의 관계나 패턴을 이해하는 통계 기법입니다. 특히, 대상 간의 거리나 유사성을 기반으로 다차원 데이터를 2차원 또는 3차원 공간에 배치하여 쉽게 이해할 수 있게 합니다.

오늘은 SPSS에서 다차원 척도법을 실행하고, 결과를 해석하는 방법을 배워보겠습니다.

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1. 다차원 척도법이란?

다차원 척도법의 특징:

• 목적:
  • 대상 간의 거리나 유사성을 시각적으로 표현.
  • 데이터의 숨겨진 구조를 파악하고 변수 간의 관계를 이해.
• 주요 질문:
  • 데이터 간의 거리를 2차원 또는 3차원 공간에 배치했을 때, 어떤 패턴이 나타나는가?
  • 대상 간의 유사성 또는 차이는 무엇인가?

활용 사례:

1. 마케팅: 고객이 선호하는 브랜드 간의 유사성 분석.
2. 교육: 학생들의 학습 태도나 성향을 시각적으로 분류.
3. 심리학: 사람들의 성격 유형 간의 관계 분석.

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2. SPSS에서 다차원 척도법 실행하기

실습: 브랜드 유사성 분석

고객 설문 조사에서 5개의 브랜드(A, B, C, D, E) 간의 유사성을 분석해보겠습니다.

1. 데이터 준비:
   • 거리 데이터: 브랜드 간의 유사성을 거리 행렬 형태로 입력(예: A-B = 2, A-C = 3 등).
   • 거리 행렬은 **대칭 행렬(Symmetric Matrix)**로 구성됩니다.
2. 다차원 척도법 실행:
   • 메뉴에서 Analyze > Scale > Multidimensional Scaling (PROXSCAL)을 클릭합니다.
3. 변수 설정:
   • "Rows"에 분석할 변수(예: 브랜드 이름)를 추가합니다.
   • "Data Format"에서 Proximities를 선택하고, 데이터 유형을 "Distance"로 설정합니다.
4. 모형 설정:
   • "Model" 탭에서 차원 수(Dimensions)를 설정합니다(기본값: 2차원).
   • 거리 측정 방식으로 Euclidean Distance를 선택합니다.
5. 옵션 설정:
   • "Output" 탭에서 Stress와 RSQ를 선택하여 모델 적합도를 확인합니다.
6. 결과 확인:
   • "OK"를 클릭하면 출력 창에 다차원 척도법 결과와 그래프가 표시됩니다.

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3. 결과 해석하기

A. Stress 값:

• 모델 적합도를 나타내며, 낮을수록 적합도가 높습니다.
  • Stress < 0.05: 매우 우수
  • 0.05 ≤ Stress < 0.1: 양호
  • 0.1 ≤ Stress < 0.2: 보통
  • Stress ≥ 0.2: 부적합

B. RSQ 값:

• 모델이 데이터를 설명하는 정도를 나타내며, 값이 1에 가까울수록 적합도가 높습니다.
  • 예: RSQ = 0.9 → 모델이 데이터의 90%를 설명.

C. Configuration Plot (배치도):

• 데이터 간의 관계를 시각적으로 표현.
  • 가까운 점: 두 대상 간의 유사성이 높음.
  • 먼 점: 두 대상 간의 유사성이 낮음.

D. 각 축의 의미:

• MDS에서 각 축의 의미는 데이터의 구조에 따라 달라지며, 분석자가 해석해야 합니다.
  • 예: x축이 "가격"을, y축이 "품질"을 나타낼 수 있음.

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4. 다차원 척도법 결과 시각화

Configuration Plot 해석:

1. SPSS 결과 창에서 생성된 배치도를 확인합니다.
2. 브랜드(A, B, C, D, E)가 그래프에 점으로 표시되며, 점 간의 거리가 브랜드 간의 유사성을 나타냅니다.
   • 예: A와 B가 가까이 있으면 두 브랜드가 유사하다는 의미.

추가 그래프 그리기:

• 필요 시 SPSS의 Graphs > Chart Builder를 사용해 맞춤형 그래프를 생성할 수 있습니다.

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5. 다차원 척도법 결과 활용하기

활용 사례:

1. 마케팅 전략 수립:
   • 유사한 브랜드를 묶어 마케팅 캠페인을 기획하거나, 경쟁 브랜드와 차별화 전략을 수립.
2. 고객 분석:
   • 고객 그룹 간의 유사성을 파악하여 세분화된 타겟 마케팅 실행.
3. 교육과 심리학:
   • 학생이나 피험자의 특성을 이해하고 맞춤형 프로그램을 개발.

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6. 오늘의 실습 목표

1. SPSS에서 다차원 척도법을 실행하여 데이터의 관계를 시각적으로 표현하세요.
2. Stress와 RSQ 값을 활용해 모델 적합도를 평가하세요.
3. Configuration Plot을 해석하여 데이터의 패턴과 관계를 이해하세요.

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7. 마무리

다차원 척도법은 데이터 간의 관계를 시각적으로 분석하고, 숨겨진 패턴을 발견하는 데 매우 유용한 도구입니다. 오늘 배운 내용을 바탕으로 데이터를 분석하고, 인사이트를 도출해 보세요. 다음 17일차에서는 군집 분석(Cluster Analysis)의 고급 활용을 다룰 예정입니다.

궁금한 점이 있다면 댓글로 남겨주세요! 😊 함께 해결하겠습니다.