SPSS 통계 이용방법 가이드: 22일차 - 혼합 효과 모형 (Mixed Effects Model)

SPSS 통계 이용방법 가이드: 22일차 - 혼합 효과 모형 (Mixed Effects Model)

**혼합 효과 모형(Mixed Effects Model)**은 고정 효과(Fixed Effects)와 무작위 효과(Random Effects)를 결합하여 데이터를 분석하는 강력한 통계 기법입니다. 이는 반복 측정 데이터, 그룹 간 차이 분석, 그리고 개별 수준의 변동을 다룰 때 매우 유용합니다.

오늘은 SPSS에서 혼합 효과 모형을 설계하고, 결과를 해석하는 방법을 알아보겠습니다.

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1. 혼합 효과 모형이란?

혼합 효과 모형의 특징:

1. 고정 효과(Fixed Effects):
   • 모든 관찰값에 동일하게 적용되는 변수(예: 시간, 그룹 간 차이).
2. 무작위 효과(Random Effects):
   • 데이터의 개별적 또는 그룹별 변동을 설명하는 변수(예: 개인 간 차이, 학교 간 차이).

활용 사례:

1. 의료: 환자별 반복 측정 데이터를 분석하여 약물 효과 확인.
2. 교육: 학생별 시험 점수 변화 분석(학생 간 차이를 고려).
3. 사회 과학: 지역 간 소득 변화 분석(지역 간 차이를 포함).

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2. SPSS에서 혼합 효과 모형 데이터 준비하기

데이터 형식:

• 데이터는 "긴 형식(Long Format)"으로 정리되어 있어야 합니다.
• 예: 학생의 학기별 시험 점수 변화 분석.

Student_ID Semester Score Group

1	1	85	A
1	2	90	A
2	1	78	B
2	2	83	B

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3. SPSS에서 혼합 효과 모형 실행하기

실습: 학기별 성적 변화와 그룹 간 차이 분석

학생 데이터를 사용하여 학기별 점수 변화와 그룹 간 차이를 분석하겠습니다.

1. SPSS 메뉴 실행:
   • 메뉴에서 Analyze > Mixed Models > Linear를 클릭합니다.
2. 고정 효과 설정:
   • Fields and Effects 탭에서 Fixed Effects 버튼을 클릭합니다.
   • 학기(Semester)와 그룹(Group)을 고정 효과로 설정합니다.
3. 무작위 효과 설정:
   • Random Effects 탭에서 학생 ID(Student_ID)를 무작위 효과로 설정합니다.
   • 이는 학생별 점수 차이를 고려하겠다는 의미입니다.
4. 모형 선택:
   • Type에서 Repeated를 선택하고, 반복 측정 데이터를 고려하도록 설정합니다.
   • Covariance Structure는 Unstructured 또는 Compound Symmetry를 선택합니다(데이터 특성에 따라 다름).
5. 결과 확인:
   • "OK"를 클릭하면 SPSS가 혼합 효과 모형의 결과를 출력합니다.

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4. 결과 해석하기

A. Fixed Effects (고정 효과):

• 학기(Semester)와 그룹(Group)의 효과가 통계적으로 유의미한지 확인.
• p-값 < 0.05: 고정 효과가 종속 변수(점수)에 유의미한 영향을 미침.

B. Random Effects (무작위 효과):

• 학생 간의 변동이나 개별적 차이가 모델에 잘 반영되었는지 확인.
• Intraclass Correlation (ICC):
  • 군집 내 변동이 전체 변동에서 차지하는 비율을 평가.
  • 값이 높을수록 군집(학생) 내 변동이 크다는 것을 의미.

C. AIC/BIC 값:

• 모델 적합도를 평가하는 지표.
  • AIC/BIC 값이 작을수록 모델이 데이터를 잘 설명함.

D. Estimated Marginal Means:

• 고정 효과(학기, 그룹)에 따른 평균 값을 제공합니다.
• Post Hoc Tests를 통해 그룹 간 차이를 비교할 수 있습니다.

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5. 혼합 효과 모형 결과 시각화

A. Estimated Marginal Means Plot:

1. 메뉴에서 Graphs > Chart Builder를 클릭합니다.
2. Line Chart를 선택하고, x축에 학기(Semester), y축에 평균 점수(Score)를 설정합니다.
3. 그룹(Group)을 색상으로 구분하여 그룹 간 차이를 시각적으로 표현합니다.

B. 잔차 플롯:

• 잔차(Residuals)를 확인하여 모델이 데이터를 잘 설명하는지 평가.

1. 잔차를 저장한 뒤, Graphs > Scatter/Dot Plot을 사용하여 잔차 플롯을 생성합니다.

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6. 혼합 효과 모형의 활용 사례

1) 교육:

• 목표: 학생들의 시험 점수 변화 분석.
• 활용: 그룹별 교육 프로그램의 효과를 평가하고, 맞춤형 교육 전략 설계.

2) 의료:

• 목표: 환자의 치료 효과 분석(반복 측정 데이터).
• 활용: 약물 효과를 평가하고, 환자 간 변동성을 고려한 맞춤형 치료 계획 수립.

3) 비즈니스:

• 목표: 매출 데이터를 사용해 지역별 매출 변화 분석.
• 활용: 지역 특성에 맞춘 마케팅 전략 수립.

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7. 오늘의 실습 목표

1. SPSS에서 혼합 효과 모형을 실행하고, 고정 효과와 무작위 효과를 설정하세요.
2. 고정 효과와 무작위 효과의 결과를 해석하여 데이터의 주요 요인을 파악하세요.
3. Estimated Marginal Means Plot을 생성해 결과를 시각적으로 표현하세요.

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8. 마무리

혼합 효과 모형은 반복 측정 데이터와 계층적 구조를 가진 데이터를 분석하는 데 매우 강력한 도구입니다. 오늘 배운 내용을 바탕으로 데이터를 심층적으로 이해하고, 실질적인 인사이트를 도출해 보세요. 다음 23일차에서는 **베이즈 통계(Bayesian Statistics)**를 다룰 예정입니다.

궁금한 점이나 도움이 필요하다면 댓글로 남겨주세요! 😊 함께 해결하겠습니다.